已知正项等比数列{an}中,a1=8,bn=log2an,(n属于N*)(1)求证数列{bn}是等差数列
问题描述:
已知正项等比数列{an}中,a1=8,bn=log2an,(n属于N*)(1)求证数列{bn}是等差数列
(2)如果数列{an}的公比q=1/4求数列{bn}的前n项和Sn的最大值
答
(1)设{an}公比为q,则bn+1/bn = log2(an+1/an)=log2(q) 为常数
(2)若q=1/4,即{bn}公差为log2(1/4)=-2
所以,Sn= -n(平方)+4n ,当n=2时,有最大值Sn=4