过⊙O内一点P的最长弦长为10cm,最短弦长为6cm,则OP的长为_cm.

问题描述:

过⊙O内一点P的最长弦长为10cm,最短弦长为6cm,则OP的长为______cm.

如图所示,CD⊥AB于点P.
根据题意,得
AB=10cm,CD=6cm.
∵CD⊥AB,
∴CP=

1
2
CD=3cm.
根据勾股定理,得OP=
OC2CP2
=4(cm).
故答案为:4.