已知△ABC的三边长a,b,c均为整数,且a和b满足a−2+b2−6b+9=0.试求△ABC的c边的长.

问题描述:

已知△ABC的三边长a,b,c均为整数,且a和b满足

a−2
+b2−6b+9=0.试求△ABC的c边的长.

a−2
+b2-6b+9=
a−2
+(b-3)2=0,
∴a-2=0,b-3=0,
即a=2,b=3,
∴3-2<c<3+2,即1<c<5,
则c=2,3,4.