正方体ABCD-A1B1C1D1 M,N为BB1,B1C1中点 求MN与CD1所成的角.
问题描述：
正方体ABCD-A1B1C1D1 M,N为BB1,B1C1中点 求MN与CD1所成的角.
我是对 辅导书上的做法 不明白!它写的是设DA向量为a,DC向量为b,DD1向量为c 这么做
答
向量公式:向量MN乘以向量CD1=（cos所成的角）乘以向量MN的模乘以向量CD1的模
由此设abc,可以求出cos的大小,这样角就出来了（1/2*（c-b）*(c-a)）/（1/2*根号（（c-b）平方）*根号(（c-a)平方））= IcI / (根号2*IcI*根号2*IcI)这步怎么来的？？不好意思 麻烦帮我看看吧！！c-b就等于向量CD1c-a=向量BC1二分之一（c-a）=向量MN了【因为MN各为BB1和B1C1的中点】根号（（c-b）平方）其实就是向量CD1的模根号(（c-a)平方））=就是向量BC1的模你再结合我前面的回答就知道姑且设所求角为x两个向量乘积除以两个向量模的乘积=cosx不好意思 我不懂得是 等号后面怎么出来的·······！？= IcI / (根号2*IcI*根号2*IcI)你后面写的是不是有误？因为按照你的式子后面完全可以约掉成为1/2c这题目完全没有必要用向量做，就算用向量做，也不需要设abc的，可以设向量为具体的数值绝对没误···我按着书写的！！我也 纳闷呢！他是怎么出来的~~虽然 还是特别的疑惑。。。但还是万分感谢您的帮助！这代表了一种解题的方法 我真的 特别想要搞懂！请再帮我想想吧！！！！谢谢了！ PS 最佳答案一定是你。最后那个答案你看，完全化简成1/2c你还可以用立体几何方法做设边长为固定值，平移CD1求出角度验证下参考书的方法也不是唯一的主要是最后那一步答案无法理解啊