已知(x+3/3x)n展开式中,各项系数的和与各项二项式系数的和之比为64,则n=_.

问题描述:

已知(

x
+
3
3 x
)n展开式中,各项系数的和与各项二项式系数的和之比为64,则n=______.

(

x
+
3
3 x
)n中x为1得各项系数和为4n
又展开式的各项二项式系数和为2n
∵各项系数的和与各项二项式系数的和之比为64
4n
2n
=64

解得n=6
故答案为6