已知(x+3/3x)n展开式中,各项系数的和与各项二项式系数的和之比为64,则n=_.
问题描述:
已知(
+
x
)n展开式中,各项系数的和与各项二项式系数的和之比为64,则n=______. 3
3
x
答
令(
+
x
)n中x为1得各项系数和为4n3
3
x
又展开式的各项二项式系数和为2n
∵各项系数的和与各项二项式系数的和之比为64
∴
=644n 2n
解得n=6
故答案为6