已知x，y为正实数，且满足2x2+8y2+xy=2，则x+2y的最大值是 _ ．
问题描述：
已知x，y为正实数，且满足2x2+8y2+xy=2，则x+2y的最大值是 ___ ．
答
令x+2y=t，则x=t-2y，方程等价为2（t-2y）2+（t-2y）y+8y2=2，即14y2-7ty+2t2-2=0，要使14y2-7ty+2t2-2=0有解，则△=（-7t）2-4×14×（2t2-2）≥0，--7t14＞0，2t2-214＞0．即63t2≤56×2，t＞1．∴t2≤169，t＞1即...