求证：sinx/x>(cosx)^(1/3) (0
问题描述：
求证：sinx/x>(cosx)^(1/3) (0
答
首先明确一点：在x∈(0,∏/2)上有 sinx＜x＜tanx 这由图像易知令f(x)=sinx/x g(x)=(cosx)^(1/3)∴f'(x)=(xcosx-sinx)/x²＜0g'(x)=1/3cosx^(-2/3)＞0而当x趋向于0时,limf(x)=limg(x)=1∴f(x)＞g(x),x∈(0,∏/2)...