您的位置: 首页  >  作业答案  >  数学  >  点E，F分别在矩形ABCD的边BC，CD上，若△CEF，△ABE，△ADF的面积分别是3，4，5．求△AEF的面积．

点E，F分别在矩形ABCD的边BC，CD上，若△CEF，△ABE，△ADF的面积分别是3，4，5．求△AEF的面积．

分类: 作业答案 • 2021-12-16 22:39:08
问题描述：

点E，F分别在矩形ABCD的边BC，CD上，若△CEF，△ABE，△ADF的面积分别是3，4，5．求△AEF的面积．

答

设AB=a，BC=b，
∵△CEF，△ABE，△ADF的面积分别是3，4，5，
∴S△ABE=

1
2
×a×BE=4，
∴BE=
8
a
，
∴EC=BC-BE=b-
8
a
，
∵S△CEF=
1
2
×EC×FC=3，
∴FC=
6a
ab-8
，
∴DF=CD-CF=a-
6a
ab-8
，
∴S△ADF=
1
2
×（a-
6a
ab-8
）×b=5，
∴（ab）2-24ab+80=0，
解得：ab=20或ab=4（不合题意，舍去），
∴S△AEF=20-3-4-5=8．

相关推荐