转动惯量,转动角速度和转动动能之间怎么联系起来?
问题描述：
转动惯量,转动角速度和转动动能之间怎么联系起来?
答
这可以根据质点的动能的`表达式推出来.
质点的动能 E=(1/2)m*v^2 （1）
对于转动的刚体来说,可以看成是连续质点构成的质点系.
对于转动的刚体上的一个质点,它的动能
E1=(1/2)m1v^2=(1/2)m1*ω^2*r^2 （2）
转动的刚体的动能等于全部质点的动能和.
E=∑Ei=(1/2)ω^2∑mi*ri^2 （3）
令∑mi*ri^2=Ic Ic---叫做转动惯量（对指定的转动轴心的）
则（3）式可写为
转动刚体的动能 E=(1/2)Ic *ω^2 (4)
可见（1）、（4） 的形式是一样的.