【有关角动量和转动惯量的题】在线等回答!质量为m长为l的匀质细杆,绕着过杆的端点且与杆垂直的轴以角速度w转动时,它的动能Ek=0.5Iw^2,I为转动惯量.这是一道题目叙述中的一部分,也就是告诉你这个公式,但我想知道为什么.不应该是0.5mv^2也就是0.5m(w*l/2)^2吗?但是这两个式子结果不同.
问题描述：
【有关角动量和转动惯量的题】在线等回答!
质量为m长为l的匀质细杆,绕着过杆的端点且与杆垂直的轴以角速度w转动时,它的动能Ek=0.5Iw^2,I为转动惯量.
这是一道题目叙述中的一部分,也就是告诉你这个公式,但我想知道为什么.不应该是0.5mv^2也就是0.5m(w*l/2)^2吗?但是这两个式子结果不同.
答
是一样的.但是转动时各质点的v不同,而角速度ω处处相同.0.5mv^2要用积分计算出来,而不是简单使用质心运动速度.用积分计算出来结果就跟Ek=0.5Iw^2结果相同.