222.22(2003个2）除以7的余数是多少?
问题描述：
222.22(2003个2）除以7的余数是多少?
答
设a=222.22(2003个2）,2003=6*333+5 由被7整除的余数特征有 a≡22-222+222-222+222-222+……+222-222(333个222-222)≡22-222≡-200≡-4≡3(mod7) 所以a除以7余数为3 a=2*(1+10+10^2+10^3+……+10^2002) 1≡1(mod7),1...