已知在三角形abc中,cosA/2=2根号5/5 AB向量·CA向量=-3,求S
问题描述：
已知在三角形abc中,cosA/2=2根号5/5 AB向量·CA向量=-3,求S
答
cos(A/2)=2√5/5,
∴cosA=2[cos(A/2)]^2-1=3/5.
向量AB*CA=AB*(-AC)=-AB*AC=-bccosA=-3,
∴bc=5,sinA=4/5,
∴S△ABC=(1/2)bcsinA=2.