求到定点A(2,0)的距离与直线x=4的距离之比为(二分之根号2)的动点的轨迹方程

问题描述:

求到定点A(2,0)的距离与直线x=4的距离之比为(二分之根号2)的动点的轨迹方程

答:设动点为M(x,y),依题意有:MA/M4=√2/2
即:√[(x-2)2+y2]/|x-4|=√2/2
两边平方后得:[(x-2)2+y2]/(x-4)2=1/2
化简得:x*x+2y*y=8