已知:如图,在三角形abc中,ab=ac,bd垂直ac,ce垂ab,垂足分别为d、e.求证:be=cd.
问题描述:
已知:如图,在三角形abc中,ab=ac,bd垂直ac,ce垂ab,垂足分别为d、e.求证:be=cd.
答
由AB=AC可知,角ABC=角ACB,又角BEC=角BDC=90度,所以角BCE=角CBD,由两角(角BCE=角CBD 和角ABC=角ACB)及其夹边(BC边公共)可知三角形BCE和三角形BDC全等,即可推知BE=CD.