如图，正方形ABCD的边长为4cm，AE=3cm，连接EC，MN⊥EC，交AD、BC于M，N，则MN的长为_cm．
问题描述：
如图，正方形ABCD的边长为4cm，AE=3cm，连接EC，MN⊥EC，交AD、BC于M，N，则MN的长为______cm．
答
作DF∥MN，则MN=DF，
∠BCE+∠BEC=90°，∠DFC+∠FDC=90°，∠BCE+∠DFC=90°，
∴∠BEC=∠DFC，∠BCE=∠CDF，
且BC=CD，
∴△BCE≌△CDF（AAS），
∴DF=EC，
∴MN=DF=EC，
∴MN=EC=
=
BE2+BC2
cm．
17
故答案为：
．
17