D为△ABC内一点,E为△ABC外一点,且满足AB/AD=BC/DE=AC/AE 求证1 △ABD∽△ACE ,2 ∠ABD=∠ACE
问题描述:
D为△ABC内一点,E为△ABC外一点,且满足AB/AD=BC/DE=AC/AE 求证1 △ABD∽△ACE ,2 ∠ABD=∠ACE
答
AB/AD=BC/DE=AC/AE
所以⊿ABC~⊿ADE
∠BAC=∠DAE
所以 ∠BAD=∠CAE
AB/AD=BC/DE=AC/AE
所以AB/AC=AD/AE
所以△ABD∽△ACE
所以∠ABD=∠ACE