已知地球的半径为R,地面的重力加速度为g,万有引力常量为G,如果不考虑地球自转的影响,试推证地球的平均密度的表达式.
问题描述:
已知地球的半径为R,地面的重力加速度为g,万有引力常量为G,如果不考虑地球自转的影响,试推证地球的平均密度的表达式.
答
对地球表面任一物体m有:
mg=G
Mm R2
得:M=
①gR2
G
密度公式ρ=
②M V
体积V=
③4πR3
3
由①②③联立解得
ρ=
3g 4πGR
答:地球的平均密度的表达式为ρ=
3g 4πGR