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在高度为2.8m的一面墙上，准备开凿一个矩形窗户．现用9.5m长的铝合金条制成如图所示的窗框．问：窗户的宽和高各是多少时，其透光面积为3m2（铝合金条的宽度忽略不计）．

分类: 作业答案 • 2021-12-16 21:21:01

问题描述：

在高度为2.8m的一面墙上，准备开凿一个矩形窗户．现用9.5m长的铝合金条制成如图所示的窗框．问：窗户的宽和高各是多少时，其透光面积为3m²（铝合金条的宽度忽略不计）．

答

方法1：设窗户宽为x米，高就为

9.5-0.5-3x

2

米，则
x×

9.5-0.5-3x

2

=3，
解得x₁=1，x₂=2，
当x₁=1时，

9.5-0.5-3x

2

=3，
当x₂=2时，

9.5-0.5-3x

2

=1.5，
∵墙的高度为2.8m，
∴3＞2.8，不合题意舍去．
则窗户的宽为2m，高为1.5m．
方法2：设窗户宽为xm，高为ym，
则

3x+2y+0.5=9.5

xy=3

，
解得

x1=1

y1=3

，

x2=2

y2=1.5

，
∵墙的高度为2.8m，
∴y₁=3＞2.8，不合题意舍去．
则窗户的宽为2m，高为1.5m．