两颗人造卫星绕地球做匀速圆周运动,它们的质量之比为1:2,轨道半径之比为1:4,则它们的运动速率之比为_,周期之比为_.
问题描述:
两颗人造卫星绕地球做匀速圆周运动,它们的质量之比为1:2,轨道半径之比为1:4,则它们的运动速率之比为______,周期之比为______.
答
根据G
=mmM r2
=mrv2 r
得,v=4π2
T2
,T=
GM r
,因为轨道半径之比为1:4,则运行速率之比为2:1,周期之比为1:8.
4π2r3
GM
故答案为:2:1,1:8.