两颗人造卫星绕地球做匀速圆周运动,它们的质量之比为1:2,轨道半径之比为1:4,则它们的运动速率之比为_,周期之比为_.

问题描述:

两颗人造卫星绕地球做匀速圆周运动,它们的质量之比为1:2,轨道半径之比为1:4,则它们的运动速率之比为______,周期之比为______.

根据G

mM
r2
=m
v2
r
=mr
4π2
T2
得,v=
GM
r
,T=
4π2r3
GM
,因为轨道半径之比为1:4,则运行速率之比为2:1,周期之比为1:8.
故答案为:2:1,1:8.