已知函数f (x)=-x^3+3x^2+9x+a 若f x 在区间[-2,2]上的最大值为20,求该区间上的最小值
问题描述:
已知函数f (x)=-x^3+3x^2+9x+a 若f x 在区间[-2,2]上的最大值为20,求该区间上的最小值
答
由f(x)=-x^3+3x^2+9x+a 则f'(x)=-3x^2+6x+9当f'(x)=0时解得x1=3 ;x2=-1函数减区间为(-∞,-1),(3,+∞)增区间为(-1,3)在区间[-2,2]上f(-1)是极小值点 最大值要么f(-2),要么f(2)取到f(-2)=2+a ;f(2)=22+a 显然...