已知集合A={1，3，x}，B={1，x2}，设全集为U，若B∪（∁UB）=A，且x≠0，求∁UB．
问题描述：
已知集合A={1，3，x}，B={1，x2}，设全集为U，若B∪（∁UB）=A，且x≠0，求∁UB．
答
因为B∪（∁UB）=A，而B∪（∁UB）=U，所以集合A是全集；
由集合元素的互异性可知：x2≠1，解得x≠±1，因为B是A的子集，则x2=x或者x2=3；
综上解得：x=0或者x=±
；
3
从而可知，B={1，3}或者B={1，0}，则∁UB={
}或者∁UB={3} 或∁UB={-
3
}
3