双曲线C与椭圆x28+y24=1有相同的焦点，直线y=3x为C的一条渐近线．求双曲线C的方程．
问题描述：
双曲线C与椭圆
+x2 8
=1有相同的焦点，直线y=y2 4
x为C的一条渐近线．求双曲线C的方程．
3
答
设双曲线方程为x2a2−y2b2＝1（a＞0，b＞0）（1分）由椭圆x28+y24=1，求得两焦点为（-2，0），（2，0），（3分）∴对于双曲线C：c=2．（4分）又y=3x为双曲线C的一条渐近线，∴ba=3 &nb...