设n阶方阵A满足(A+E)3=0,证明矩阵A可逆,并写出A逆矩阵的表达式.
问题描述：
设n阶方阵A满足(A+E)3=0,证明矩阵A可逆,并写出A逆矩阵的表达式.
答
直接求出逆阵就说明了其可逆了
A^3+3A^2+3A+E=0
A(-A^2-3A-3E)=E
从而A的逆阵为-A^2-3A-3E