证明f（x）=1+x/根号x在（0,1)上是减函数,在【1,正无穷】上是增函数
问题描述：
证明f（x）=1+x/根号x在（0,1)上是减函数,在【1,正无穷】上是增函数
答
?学到导数没..求导即可啊 f(X)=X^(-0.5)+X^0.5 所以导数是-1/2X^(-3/2)=1/2X(-1/2)
X属于（0,正无穷）
X=1导数=0 X小于1大于0 导数小于0 X大于1 导数大于0..
所以得证f(X)=1/√X+√X 可以模仿勾函数单调性的证明可以设X1 X2≥1 且X1＞X2f(X1)-f(X2)=1/√X1-1/√X2+√X1-√X2=√X1-√X2+(√X2-√X1)/√(X1X2)=(√X1-√X2)(1-1/√(X1X2))当X1＞X2≥1√X1-√X2＞0 X1X2 ＞11/√(X1X2)