在边长为a的正方形内取一点，使这点到一边上的两个顶点与到对边的距离相等，则这一距离为（ ） A.58a B.38a C.35a D.12a
问题描述：
在边长为a的正方形内取一点，使这点到一边上的两个顶点与到对边的距离相等，则这一距离为（ ）
A.
a5 8
B.
a3 8
C.
a3 5
D.
1 2
a
答
如图，作OH垂直于CD于H，设直线OH交AB于K，
∵OA=OB，
∴O在AB中垂线上，
∵OH⊥CD，AB∥CD，
∴OH⊥AB，
∴OH为AB中垂线，AK=BK=
a．1 2
设OA=OB=OH=x，
∴OK=
=
OA2-AK2
，
x2-
a2 4
∵OK+OH=AD，
∴
+x=a，
x2-
a2 4
解得x=
a，5 8
故选A．