已知椭圆y2a2+x2b2＝1（a＞b＞0）的右顶点为A（1，0），过其焦点且垂直长轴的弦长为1则椭圆方程为_．
问题描述：
已知椭圆
+y2 a2
＝1（a＞b＞0）的右顶点为A（1，0），过其焦点且垂直长轴的弦长为1则椭圆方程为______． x2 b2
答
依题意由
b＝1
＝12b2
a
∴
a＝2 b＝1
∴椭圆方程为
+x2 ＝1y2 4
故答案为
+x2 ＝1．y2 4