已知函数y=1/x的图象是平面上到两定点距离之差的绝对值等于定长的点的轨迹,则这个定长为 _.

问题描述:

已知函数y=

1
x
的图象是平面上到两定点距离之差的绝对值等于定长的点的轨迹,则这个定长为 ______.

双曲线y=

1
x
的实轴所在的直线为y=x,
实轴与双曲线的交点即顶点为A1(1,1)和A2(-1,-1),
∴2a=|A1A2|=2
2

故答案为:2
2