与两条平行直线x+3y-5=0，x+3y-3=0相切，且圆心在直线2x+y+3=0上的圆的标准方程是_．
问题描述：
与两条平行直线x+3y-5=0，x+3y-3=0相切，且圆心在直线2x+y+3=0上的圆的标准方程是______．
答
设圆心C的坐标为（a，-2a-3），由题意可得 r=
=|a+3(−2a−3)−5|
10
，|a+3(−2a−3)−3|
10
解得 a=−
，r=13 5
．
10
10
故圆心坐标为（−
，13 5
），11 5
故所求的圆的标准方程是 （x+
）2+（y-13 5
）2 =11 5
．1 10
故答案为 （x+
）2+（y-13 5
）2 =11 5
．1 10