定义在（-∞，+∞）上的任意函数f（x）都可表示成一个奇函数g（x）和一个偶函数h（x）之和.如果f（x）=lg（10x+1），x∈（-∞，+∞），那么（ ） A.g（x）=x，h（x）=lg（10x+10x+2） B.g（x）=
问题描述：
定义在（-∞，+∞）上的任意函数f（x）都可表示成一个奇函数g（x）和一个偶函数h（x）之和.如果f（x）=lg（10x+1），x∈（-∞，+∞），那么（ ）
A. g（x）=x，h（x）=lg（10x+10x+2）
B. g（x）=
[lg（10x+1）+x]h（x）=1 2
[lg（10x+1）-x]1 2
C. g（x）=
，h（x）=lg（10x+1）-x 2
x 2
D. g（x）=-
，h（x）=lg（10x+1）+x 2
x 2
答
A中h（x）不是偶函数，故不对．
B中g（x）不是奇函数，故不对．
D中h（x）不是偶函数，故不对．
故选C．