设函数f(x)=x²+ax+lg|a+1| （a∈R,且a不等于-1）（1）若f（x）能表示成一个奇函数g(x)和一个偶函数h(x)的和,求g(x)和h(x)的解析式（2）若f(x)和g(x)在区间[1/6(a+1),a²]上均是减函数,求a的取值范围（那个是六分之一×（a+1)）
问题描述：
设函数f(x)=x²+ax+lg|a+1| （a∈R,且a不等于-1）
（1）若f（x）能表示成一个奇函数g(x)和一个偶函数h(x)的和,求g(x)和h(x)的解析式
（2）若f(x)和g(x)在区间[1/6(a+1),a²]上均是减函数,求a的取值范围（那个是六分之一×（a+1)）
答
(1) f（x）=奇函数g(x)=ax ，偶函数h(x)=x²+lg|a+1| 之和。
（2）若f(x)和g(x)在区间[1/6(a+1),a²]上均是减函数，在a＜0时，g(x)是减函数；f(x)的极小值班点是一阶导数为0，2x+a=0,x=-a/2,f(x)图象是下凸的，所以有a²＜-a/2，-1/2＜a＜0，又区间[1/6(a+1),a²]要求：1/6(a+1)＜a²，a＜-1/3，a＞1/2，综合交集：，-1/2＜a＜-1/3。
答
(1) f（x）=奇函数g(x)=ax ,偶函数h(x)=x²+lg|a+1| 之和.（2）若f(x)和g(x)在区间[1/6(a+1),a²]上均是减函数,在a＜0时,g(x)是减函数；f(x)的极小值班点是一阶导数为0,2x+a=0,x=-a/2,f(x)图象是下凸的,所以...