已知函数f（x）=x2+3x-a，若对任意x∈[1，+∞），f（x）＞0恒成立，则a的取值范围为_．
问题描述：
已知函数f（x）=x2+3x-a，若对任意x∈[1，+∞），f（x）＞0恒成立，则a的取值范围为______．
答
函数f（x）=x2+3x-a，若对任意x∈[1，+∞），f（x）＞0恒成立
等价于x2+3x-a＞0对任意x∈[1，+∞）恒成立，
即a＜x2+3x对任意x∈[1，+∞）恒成立，故只需求出x2+3x在x∈[1，+∞）的最小值，
记函数g（x）=x2+3x=(x+
)2−3 2
，可知g（x）在（-∞，−9 4
）上单调递减；3 2
在（−
，+∞）单调递增，即在[1，+∞）上单调递增，3 2
故g（x）在x=1处取到最小值g（1）=4，可得a＜4
故答案为：（-∞，4）