顶角为30度的等腰三角形,被称为黄金三角形,在角a等于36度的三角形abc中ab等于ac,则bc等于多少厘米?
问题描述：
顶角为30度的等腰三角形,被称为黄金三角形,在角a等于36度的三角形abc中ab等于ac,则bc等于多少厘米?
答
在图中,用尺规作AB的垂直平分线交AC于D,并连接BD,作出∠A的平分线,交底边与E
则我们有△ABC∽△BCD,
从而有,AB/BC = BC/CD,
即有,BC^2 = AB*CD
所以,BC =AB* (√5-1)/2.
BC/AB=BC/AC=(√5-1)/2.
BC=(√5-1)AB/2.