若方程3m(x+1)+1=m(3-x)-5x的解是正数,则m的取值范围是(  ) A.m>54 B.m<54 C.m>−54 D.m<−54

问题描述:

若方程3m(x+1)+1=m(3-x)-5x的解是正数,则m的取值范围是(  )
A. m>

5
4

B. m<
5
4

C. m>−
5
4

D. m<−
5
4

方程去括号得:3mx+3m+1=3m-mx-5x,
移项合并得:(4m-5)x=-1,
解得:x=-

1
4m−5

由方程的解为正数,得到4m-5<0,
解得:m<
5
4

故选B