设x1,x2是方程x的平方+px+q=0的两实数,x1+1,x2+1是关于x的方程x的平方+qx+p=0的两实数,求p与q的值..
问题描述：
设x1,x2是方程x的平方+px+q=0的两实数,x1+1,x2+1是关于x的方程x的平方+qx+p=0的两实数,求p与q的值..
答
由韦达定理得
x1+x2=-p,①
x1*x2=q②
x1+1+x2+1=-q,即x1+x2=-q-2③
(x1+1)(x2+1)=p,即x1*x2+x1+x2+1=p④
①②分别代入③④得
-p=-q-2,即q-p=-2
q-p+1=p,即q-2p=-1
解得p=-1.q=-3
即p=-1,q=-3你好请问第三步怎么来了我看不太懂麻烦你说下由韦达定理得∵x1，x2是方程x的平方+px+q=0的两实数x1+x2=-p,①x1*x2=q②∵x1+1，x2+1是关于x的方程x的平方+qx+p=0的两实数x1+1+x2+1=-q,即x1+x2=-q-2③(x1+1)(x2+1)=p,即x1*x2+x1+x2+1=p④①②分别代入③④得-p=-q-2,即q-p=-2q-p+1=p，即q-2p=-1解得p=-1.q=-3即p=-1,q=-3