如图,在△ABC中,∠C=90°,∠CAB,∠CBA的平分线交于点D,BD的延长线交AC于点E,则∠ADE=_.
问题描述:
如图,在△ABC中,∠C=90°,∠CAB,∠CBA的平分线交于点D,BD的延长线交AC于点E,则∠ADE=______.
答
∵∠C=90°,
∴∠CAB+∠CBA=90°,
∵∠CAB,∠CBA的平分线交于点D,
∴∠BAD+∠ABD=
×90°=45°,1 2
∴∠ADE=∠BAD+∠ABD=45°.
故答案为:45°.