在三角形ABC中,D是BC的中点,AB=5,AD=6,AC=13,试判断AB和AD的位置关系
问题描述：
在三角形ABC中,D是BC的中点,AB=5,AD=6,AC=13,试判断AB和AD的位置关系
初二学生这样解：延长AD到E，使DE=AD，连接CE，先证明三角形ACE是直角三角形，AC^2=AE^2+CE^2，角AEC是直角。再证明三角形DEC和DAB全等，则角DAB是直角，
AD和AB垂直。
答
垂直
设BD=DC=X
由余弦定理
三角形ABD中 有cosb=(AB^2+BD^2-AD^2)/2AB*BD
三角形ABC中 有cosb=(AB^2+BC^2-AC^2)/2AB*BC
将AB=5 AC=13 AD=6 BD=X BC=2X 代入 解得X=根号61
那么由于AB^2+AD^2=5^2+6^2=X^2
所以三角形ABD为直角三角形 角BAD=90度 则 AB与AD垂直初二学生没学余弦定理不好意思哦不懂你初二不然也不会说余弦定理了。余弦定理比较无脑，总的来说还是很麻烦的 而且中间过程容易算错不过以后到高中如果学了 有些问题一下想不到办法解可以用余弦定理做不过很高兴你已经知道解法了以后有问题也欢迎提出