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计算：（x-1）（x+1）=_；（x-1）（x2+x+1）=_；（x-1）（x3+x2+x+1）=_；（x-1）（x4+x3+x2+x+1）=_；（x-1）（x5+x4+x3+x2+x+1）=_；…猜想：（x-1）（xn+xn-1+xn-2

分类: 作业答案 • 2021-12-16 19:02:42
问题描述：

计算：
（x-1）（x+1）=___；
（x-1）（x2+x+1）=___；
（x-1）（x3+x2+x+1）=___；
（x-1）（x4+x3+x2+x+1）=___；
（x-1）（x5+x4+x3+x2+x+1）=___；
…
猜想：（x-1）（xn+xn-1+xn-2+…+x2+x+1）=___．

答

（x-1）（x+1）=x2-1；
（x-1）（x2+x+1）=x3-1；
（x-1）（x3+x2+x+1）=x4-1；
（x-1）（x4+x3+x2+x+1）=x5-1；
（x-1）（x5+x4+x3+x2+x+1）=x6-1；
…
猜想：（x-1）（xn+xn-1+xn-2+…+x2+x+1）=xn+1-1．
故答案为：x2-1；x3-1；x4-1；x5-1；x6-1；xn+1-1

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