双曲线x^2/16-y^2/18=1上的点A到一个焦点的距离为12,则到另一个焦点的距离是什么
问题描述:
双曲线x^2/16-y^2/18=1上的点A到一个焦点的距离为12,则到另一个焦点的距离是什么
答
双曲线中,a=4
设F1、F2为两个焦点,
由双曲线的定义可得| |AF1|-|AF2||=2a=8,若|AF2|=12
则有| |AF1|-12 |=8,|AF1|-12=±8,|AF1|=20或 4
所以到另一个焦点的距离为20或4.