如图,在△ABC中,D是BC边的中点,F,E分别是AD及其延长线上的点,CF∥BE,连接BF,CE.试判断四边形BECF是何种特殊四边形,并说明理由.
问题描述:
如图,在△ABC中,D是BC边的中点,F,E分别是AD及其延长线上的点,CF∥BE,连接BF,CE.试判断四边形BECF是何种特殊四边形,并说明理由.
答
四边形BECF为平行四边形.
证明:连接CE.
∵∠CFD=∠BED,∠CDF=∠BDE,BD=CD,
∴△CDF≌△BDE(AAS),
∴BE=CF,
又∵CF∥BE,
∴四边形BECF为平行四边形.