设二次函数f(x)=ax2-2ax+c在区间[0,1]上单调递减,且f(m)≤f(0),则实数m的取值范围是(  ) A.(-∞,0] B.[2,+∞) C.(-∞,0]∪[2,+∞) D.[0,2]

问题描述:

设二次函数f(x)=ax2-2ax+c在区间[0,1]上单调递减,且f(m)≤f(0),则实数m的取值范围是(  )
A. (-∞,0]
B. [2,+∞)
C. (-∞,0]∪[2,+∞)
D. [0,2]

∵f(x)的对称轴为x=1
∴f(0)=f(2)
∵在区间[0,1]上单调递减
∴f(x)在(-∞,1]递减;在[1,+∞)递增
∴0≤m≤2
故选D