三角形中一边长为14,对角60°,另两条边的比8:5,求三角形ABC面积

问题描述:

三角形中一边长为14,对角60°,另两条边的比8:5,求三角形ABC面积

设A=60°,a=14,b=8x,c=5x由余弦定理a²=b²+c²-2bccosA=64x²+25x²-2*8*5/2*x²=49x²=14²解得x=2b=16,c=10三角形ABC面积=1/2*bcsinA=1/2*16*10*√3/2=40√3