三角形的一边长为14,这条边所对的角为60°,另两边之比为8:5,则这个三角形的面积为 _ .

问题描述:

三角形的一边长为14,这条边所对的角为60°,另两边之比为8:5,则这个三角形的面积为 ___ .

设另两边分别为8k 和5k,由余弦定理可得 142=64k2+25k2-80k2cos60°,
∴k=2,故另两边分别为 16和10,故这个三角形的面积为

1
2
×16×10sin60°=40
3

故答案为:40
3