在三角形ABC中,AB=2,BC=3,∠ABC=60°,AD为BC边上的高,O为AD中点,若向量AO=n倍向量AB+m倍向量BC,则...

问题描述:

在三角形ABC中,AB=2,BC=3,∠ABC=60°,AD为BC边上的高,O为AD中点,若向量AO=n倍向量AB+m倍向量BC,则...
在三角形ABC中,AB=2,BC=3,∠ABC=60°,AD为BC边上的高,O为AD中点,若向量AO=n倍向量AB+m倍向量BC,则m+n的值为?

因为AB+BD=AB+BC*1/3=AD=2AO
所以AO=1/2*AB+1/6*BC
故n=1/2,m=1/6
m+n=2/3