求经过A（0，-1）和直线x+y=1相切，且圆心在直线y=-2x上的圆的方程．
问题描述：
求经过A（0，-1）和直线x+y=1相切，且圆心在直线y=-2x上的圆的方程．
答
因为圆心在直线y=-2x上，设圆心坐标为（a，-2a）（1分）
设圆的方程为（x-a）2+（y+2a）2=r2（2分）
圆经过点A（0，-1）和直线x+y=1相切，
所以有
（8分）
a2+(2a−1)2＝r2
＝r|a−2a−1|
2
解得r＝
，a=1或a=
2
（12分）1 9
所以圆的方程为（x-1）2+（y+2）2=2或（x-
）2+（y+1 9
）2=2 9
．（14分）50 81