如图,在△ABC中,外角∠CBD与∠BCE的平分线交于点O,求证：∠BOC=90°-½∠A

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• 1.半径为5cm的圆上,A为劣弧上一点,若BC=8cm求△ABC的最大面积2.设A.B.C.为圆上三点,且弧AB：弧BC：弧AC=5：6：7,求∠B+∠C+∠A度数3.⊙o中OA为半径,过OA中点M作弦BC⊥AC,求∠BAC4.△ABC中,∠B=90°以BC为直径作圆交AC于E,BC=12,AB=12×根号三,求弧BE度数5.AB,CD为⊙o是我2条直径,CE‖AB,BC的度数为40°,求∠BOC6.D是等腰△ABC外接⊙o上弧AC的中点,AB=AC,∠BAD的外角等于114°,求∠CAD度数7.AB是⊙O直径,弦CD⊥AB于E,G是弧AC上任意一点,AG,DC延长线交于F,求证∠FGC=∠AGD这是本人今晚任务,
• 已知：在梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°，BC=2AD，E是BC的中点，连接AE、AC．（1）点F是DC上一点，连接EF，交AC于点O（如图1），求证：△AOE∽△COF；（2）若点F是DC的中点，连接BD，交AE与点G（如图2），求证：四边形EFDG是菱形．
• （1）如图1，图2，图3，在△ABC中，分别以AB，AC为边，向△ABC外作正三角形，正四边形，正五边形，BE，CD相交于点O．①如图1，求证：△ABE≌△ADC；②探究：如图1，∠BOC=______；如图2，∠BOC=______；如图3，∠BOC=______；（2）如图4，已知：AB，AD是以AB为边向△ABC外所作正n边形的一组邻边；AC，AE是以AC为边向△ABC外所作正n边形的一组邻边，BE，CD的延长相交于点O．①猜想：如图4，∠BOC=360÷n（用含n的式子表示）；②根据图4证明你的猜想．
• 在Rt△ABC中，∠ACB=90°，中线AE与中线CD交于点O，AB=6．（1）求证：AO：OE=2：1；（2）求OC的长．
• 如图,在△ABC中,AB=8cm,AC=4cm,∠A的角平分线与BC的垂直平分线交于D点,过点D的直线DE⊥AB,DF⊥AC（或AC的延长线）求证：1·BE=CF 2·求AE的长
• 如图,在△ABC中,∠ABC和角ACB的平分线相交于点O,若角A=42度,求∠BOC的度数,
• 如图,在△ABC中,∠ABC的平分线和外角∠ACD的外角平分线交于点O,若∠A＝40°,求∠BOC的度数
• 如图，在平行四边形ABCD中，∠ABC、∠BCD的平分线相交于点O，BO延长线交CD延长线于点E， 求证：OB=OE．
• 如图1,在△ABC中,∠ABC、∠ACB的平分线交于点O,则∠BOC=90°+1/2∠A=1/2*180°+1/2∠A；如图2,在三角形ABC中,∠ABC、∠ACB的三等分线分别交于点O1、O2,则∠BO1C=2/3*180°+1/3∠A,
• 如图，在△ABC中，∠ABC的平分线与∠ACB的外角平分线交于点E，EC延长线交∠ABC的外角平分线于点D，若∠D比∠E大10°，则∠A的度数是_．
• 某学校学生人数中,低年级比总人数的三分之二少15人,中、高年级占总人数的八分之五,中年级有160人,全校
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