如图，在平行四边形ABCD中，∠ABC、∠BCD的平分线相交于点O，BO延长线交CD延长线于点E，求证：OB=OE．

分类: 作业答案 • 2023-01-19 19:17:45

问题描述：

如图，在平行四边形ABCD中，∠ABC、∠BCD的平分线相交于点O，BO延长线交CD延长线于点E，
求证：OB=OE．

答

证明：∵AB∥DC，
∴∠ABE=∠CEB，
又∵BE平分∠ABC，
∴∠ABE=∠CBE，
∴∠CBE=∠CEB，
∴CB=CE，
∴△BCE是等腰三角形，
又∵CO平分∠BCE，
∴∠BCO=∠ECO，
∴OB=OE．

如图，在平行四边形ABCD中，∠ABC、∠BCD的平分线相交于点O，BO延长线交CD延长线于点E， 求证：OB=OE．