如图,扇形OAB,∠AOB=90°,⊙P与OA、OB分别相切于点F、E,并且与弧AB切于点C,则扇形OAB的面积与⊙P的面积比是_.
问题描述:
如图,扇形OAB,∠AOB=90°,⊙P与OA、OB分别相切于点F、E,并且与弧AB切于点C,则扇形OAB的面积与⊙P的面积比是______.
答
连接OC,PE.
设PE为1,易得OP=
,那么OC=
2
+1.
2
∴扇形OAB的面积=
;90×π(
+1)2
2
360
⊙P的面积=π,
∴扇形OAB的面积与⊙P的面积比是
.3+2
2
4