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已知三个向量OA=（k，12），OB=（4，5），OC=（10，k），且A、B、C三点共线，则k=_．

分类: 作业答案 • 2021-11-12 22:47:01
问题描述：

已知三个向量

OA
=（k，12），
OB
=（4，5），
OC
=（10，k），且A、B、C三点共线，则k=______．

答

由题意可得

AB
=（4-k，-7），
BC
=（6，k-5），由于
AB
和
BC
共线，
故有（4-k）（k-5）+42=0，解得 k=11或 k=-2．
故答案为：-2或11．

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