设集合A中的元素为实数,且满足条件:A内不含1,若a∈A,则必有1/(1-a)∈A.

问题描述:

设集合A中的元素为实数,且满足条件:A内不含1,若a∈A,则必有1/(1-a)∈A.
证明:若2∈A,则A中必存在另外两个元素,并求出这两个元素

由“a∈A,则必有1/(1-a)∈A”、“2∈A”推出1/(1-2)= -1 ∈A,同理,1/[1-(-1)] = 1/2 ∈A.这儿的-1、1/2 就是所求的两个元素.