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已知半径是13的球面上有A、B、C三点，AB=6，BC=8，AC=10，则球心到截面ABC的距离为（　　） A.12 B.8 C.6 D.5

分类: 作业答案 • 2021-12-16 18:00:32
问题描述：

已知半径是13的球面上有A、B、C三点，AB=6，BC=8，AC=10，则球心到截面ABC的距离为（　　）
A. 12
B. 8
C. 6
D. 5

答

∵半径是13的球面上有A、B、C三点，
AB=6，BC=8，AC=10，62+82=102，
∴△ABC为Rt△ABC．
∵球心O在平面ABC内的射影M是截面圆的圆心，
∴M是AC的中点且OM⊥AC．
在Rt△OAM中，OM=

OA2−AM2
=12．
∴球心到平面ABC的距离为12．
故选：A．

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